跳慮跋考

興味も思考も行先不明

「固有名詞+る」から一般化した動詞の一覧

「~る」ってのは殆どあらゆる名詞とくっついて動詞が出来る(言語学で言う「生産性」が高い)点だけでも面白いんですが、「ググる」の様に元の固有名詞から遊離して一般的な意味を得るに至る例は取り分け興味を惹かれます。(尤も当の Google は嫌がっている様ですが。Google、「ググる」の使い方を注意 - ITmedia ニュース
そんな訳で私の思い当たる限りの例を蒐集してみました。「一般的」というのは「その界隈の人にはほぼ確実に通じる」程度の基準で、語の後ろに凡その文化圏を書いています。かなり主観ですが……。
他にもそれっぽいのがあったら教えて下さい。

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何故人は一生使わない二次方程式の解の公式を学ぶのか?

私の思っている学校教育の価値について。集団生活への適応とかも大事だと思いますが、そういうのはよく言われているので置いておいて、ここでは「学ぶ事」に的を絞りたいと思います。他の記事と違って高校生くらいも対象読者に入れているつもりです。

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ランダウの記号でも定式化がしたい!

Taylor 展開とは平均値の定理を繰り返し用いる事によって適当に滑らかな函数の冪級数展開を与えるものですが、何も全ての項が必要になるとは限らなくて、そういう場合に残りの項については「今気にしない程度の大きさである事」だけ分かればよい訳です。
その為の記法が Landau の記号であって、例えば  e^x = 1 + x + \frac{1}{2!} x^2 + \cdots に於いて  x \to 0  x^2 と同程度に速く減衰する項をあまり気にしない時は  e^x = 1 + x + O(x^2) と書きます。
これが非常に便利ではあるのですが、同時に  O(x^2) で「 x^2 程度の何か」を指すというのは釈然としない記法でもあります。数学的に適当な事を書いている様な印象。しかし Landau の記号が指すものを集合と看做すならば、環  R 上のイデアル  I により  x \in R  R/I への射影したものを  x + I と書く様に、集合を足したりするが如き記法も無い訳ではありません。
 \frac{1}{x} O(x^2) = O(x) の筈ですから Laudau の記号がイデアルにはなりませんが、函数全体の線型部分空間と考えるとどうだろうか、というのがここからのお話です。

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最速の LaTeX 数式入力支援ウェブアプリ "TypeMath"

これは TeX & LaTeX Advent Calendar 2014 の 11 日目の記事です。昨日は tattsan さんで、明日は doraTeX さんです。

「このパッケージがスゴイ!」とは全く以て関連せず恐縮ですが、ここでは快適な LaTeX 数式入力に特化したウェブアプリ TypeMath を紹介させて頂こうと思います。

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本物と、本物と見分けのつかない偽物

例えば、自由意志。
君の今感じている自由*1が、もしも脳内の神経生理学的・物理的過程の産物か、世界シミュレータにより計算されたものか、将又「神」か何かにより感じさせられているものだったとしたら、なんて話は信じたくもない事だろうか?
私としては、そんな事はどっちでもいいだろう、と思う。
何故なら、「今自分が自由だと感じている」事は紛れもない事実だからである。作られた感覚であろうと何であろうと感じているものは感じている。
唐突に「神」だかシステム管理者だかが出て来て「君の意志は全て私が入力したものなんだよ」と言われたところで、「はぁそうですか」以外にリアクションのし様がない。もし其奴を一発殴ろうとしてどうしても出来なかったりしたらちょっと不愉快かもしれないが、抑々殴ろうとする意志自体を抑止されたら検証する事も侭ならない。
つまり「従わされてる」感じがしたら私も不快だと思うのだが、それは前提たる「自由を感じさせる」事に矛盾してしまう訳である。
とすると私はまぁ自由自在に生きるのみで、ならばその私の意志について一々「制御している」と感じる「神」か何かの方がよっぽど不自由ではないだろうか?

例えば、科学理論。
物理学はどこまでも「根本原理」を追い求め、今や超弦理論などの実証を遥かに超越した「仮説」を提出するに至っている。
こうした仮説の帰結は現実の事象を正しく説明・予測するかも知れないが、本当に世界が「ひも」で出来ているかどうかを実験で確かめる事は、少なくとも現在の技術では出来ない。
もしも検証が未来永劫不可能だとすると、この世界の各粒子は実際には「ひも」でない何かによって構成されているという可能性も排除できず、仮説は決して確証を得ず、実用性だとか論理的整合性によってしか正当性を示せない。
この場合「本物と見分けのつかない偽物」というのは何だか不満の残るものの様に思われるのだが、これは私の科学への絶大な信頼に因るものであろうか。

今回の題は最近観たアニメ『偽物語』に、科学理論の話は読んでいる本『科学哲学 なぜ科学が哲学の問題になるのか』に着想を得た。
何が言いたかったのかというと、別に私の触れる物事の中に偶然の符合があったりすると面白いなってだけで、まぁ纏まりの話で申し訳ないね。

*1:もしも今自由でないのなら、こんなものを読むのは止めて、直ちに己の生き方について検討するべきだ。破棄できない柵なんて一つもないのだから。