調べた内容の私的な解釈を書いた感じなので用心されたい。命題について、述語論理が「どんな対象について成り立つか」を扱う様に、様相論理は「どの程度成り立つか」を扱う。様相論理は世界（解釈とその上で成り立つ論理式の集まり）自体を記述し、命題に対…

その昔、Eulerは階乗の一般化として積分を見出し、後にGaußがと書き直した訳ですが、では二重階乗なんかはどうなるのという話。 因みに現代ではというややこしい定義のガンマ函数が罷り通っていますが、ここでは使いません。その方が綺麗なので。さて取り敢…

みたいなのを連分数と呼ぶ。これだとスペースを取るので とか(低い位置の+は直前の分数の分母にそれ以降を足す感じ)、分子が皆1の時は+の左の数字を並べてとも書く。 値を求めるには、これをと置くと よりとなるから は普通に考えて正なので、の正を取るとこ…

\frac{ \sum_{i=1}^{n} x_i }{ \sum_{i=1}^{n} a_i } \quad (n \ge 2,\, a_i, x_i > 0)"> を数学的帰納法により示す。の時 よって成り立つ。の時に成り立つとすると \frac{ \sum_{i=1}^{k} x_i }{ \sum_{i=1}^{k} a_i } "> ここでと置き換えると \frac{ \sum…