推論
概念 X に関する知識は P(X) という命題として表される。推論とは既存の命題から新たに尤もらしい命題を得る操作だと言える。
人間の推論には 3 通りの方式がある。
これらが導く命題は妥当とは限らないが、未知の命題を生成する基本原理として決定的な重要性を持つ。
帰納法
帰納法は既存の命題の一般化を行う。
P(X), in(X, Y) ⇢ P(Y)
ここで in(X, Y) は、X がカテゴリーとしての Y に含まれる事を示す。
この操作が妥当性を持つのは、一般に初め認識されたカテゴリー X が P(·) なる性質を持つ最小のものとは限らない事から来ている。
当然ながらどこまでも一般化できる訳ではないので、カテゴリーを広げ過ぎると妥当性は失われる。例えば哺乳類は皆性別を持つが、生物一般が性別を持つのではない。
演繹法
演繹法は既存の命題の特殊化を行う。
P(X), in(Y, X) ⇢ P(Y)
概念（カテゴリー）が集合であり、P(X) が ∀x, x∈X ∧ P(x) の意であればこれは必ず成り立つのだが、「認知文法」で述べた様に人間の直観的カテゴリーは厳密な集合ではなく、プロトタイプ性等を有している。ここでは集合に関する概念や操作も一つのスキーマとして習得されるものとの考えから、人間の概念システムそのものを集合に依拠して記述するのは避ける事にする。
具体的に（この素朴な）演繹法が誤る場合とは、正にこのカテゴリーとしての概念が集合とは異なる点から発生する。
例えばイチゴは基本的に果物カテゴリーへ分類されるが、一方で果物の特徴とされる「木になる」性質を満たさない。ではイチゴが果物ではないかというと日常的にそうした扱いをする人はいなくて（イチゴが野菜だと言うならば野菜炒めにイチゴが入って出てくる事を想像してほしい）、一種の例外であるという認識になるだろう。
アブダクション
アブダクションは既存の命題をよく説明する命題を導入する。
P(X), P'(X)→P(X) ⇢ P'(X)
一般にアブダクションの定義では「よく説明する」とはどういう事かが問題となるが、ここでは「妥当でなければ棄却すればよい」という方針で運用に頼る事として、推論の原理（新たな命題の根源）としてはこの形式とする。
これは後件肯定と呼ばれる論理的には妥当でない推論と同じ形だが、だからこそ最も創造的でもある。特に大抵の科学理論はアブダクションによって導入される。
例えばアイザック゠ニュートンによる万有引力説「全ての物質は互いに引き合う性質を持つ」は、ヨハネス゠ケプラーによる惑星運動の法則を説明するものとして導入された。これは現在まで通用しており、結果的にアブダクションが妥当な推論であった事になる。
一方で燃焼現象について、ゲオルク゠シュタール等はフロギストン説「可燃性物質は燃焼時に放出される共通の元素を持つ」を導入した。これは錫や鉛といった金属の酸化で質量が増える事等を説明できず、後にアントワーヌ゠ラボアジエによって酸素説へと置き換えられた。
